Berikut adalah sekedar preview dari isi dokumen.

SAMPLING

Latar belakang menentukan sample (n)

• Tidak mungkin di SENSUS
• Pengalaman sebelumnya
• Ingin menganalisa per-SEGMEN
• Terbatas : biaya, tenaga dan waktu

Beberapa Teknik Sampling

1. Random/Probability Sampling
2. Simple random sampling : dipilih acak, seperti undian
3. Stratified random sampling : berdasarkan tingkatan (mgr-supv-operator)
4. Cluster sampling : berdasaekan kemiripan (berdasarkan kelompok produk infant nutrition, milk powder, UHT, susu kental)
   1. Non-Random/Non Probability Sampling
   2. Convinience/systematic sampling : setiap object ke-10 yang diambil
   3. Judgemental sampling : pilih sembarang object
   4. Quota sampling : tetapkan batasan minimal sample, misalnya : 10%

HYPHOTHESIS TEST

• Untuk mendapatkan keputusan, umumnya digunakan asumsi terhadap populasi. Asumsi untuk mendapatkan keputusan tersebut (bisa benar, bisa salah) dinamakan STATISTICAL HYPOTHESIS atau hypothesis test.
• Hypothesis test dapat digunakan untuk :
  • Menilai kinerja proses (rata-rata dan variasi) terhadap suatu standar atau spesifikasi
  • Menentukan apakah perbedaan-perbedaan yang terjadi selama proses
  • Menguji peningkatan proses dengan membandingkan data lama dan yang baru
  • Dan sebagainya.

• Dalam melakukan tes hipotesis, digunakan dua hipotesis yang berlawanan:
  • Hipotesis nol (null hyphothesis/H₀)
    • Yaitu hipotesis yang dirumuskan sebagai suatu pernyataan yang akan diuji.
    • Disebut hipotesis nol karena hipotesis tersebut tidak memiliki perbedaan atau perbedaannya nol dengan hipotesis sebenarnya (tidak ada perbedaan antara nilai-nilai sampel dan parameter populasi yan diuji). H₀ menunjukkan keadaan status quo atau tidak ada perbedaan.
  • Hipotesis alternatif (Alternative hyphothesis/H₁)
    • Yaitu suatu statement yang berkontradiksi dengan null hyphothesis
    • Hipotesis ini menyatakan bahwa terdapat perbedaan antara nilai-nilai sampel dan parameter populasi yang diuji. Peneliti mengharapkan statement ini yang aktual terjadi.
• Menolak H₀ = Menerima H₁, Menolak H₁ = Menerima H₀.

Untuk mendownload dokumen, silahkan klik tautan berikut ini: Statistik Dasar 2. Mohon dimaklumi bagian gambar blum dilengkapi karena susah nggambar di microsoft word.

Statistik itu berbeda dari matematika. Statistika lebih merupakan metode saintifik ketimbang sekedar tool. Statistika tu melingkupi urusan menentukan pertanyaan2 riset, mendesain studi dan eksperimen, mengumpulkan data, mengelola, menyimpulkan dan menganalisa data, mengintrepretasikan hasil, dan menarik kesimpulan. Singkatnya, statistika melakukan perlakuan terhadap data utk menghadapi masalah yg tersaji. Matematika masuk di bagian hitung2an, tapi itu cuma sebagian kecil saja darinya.

Khususnya sbg mahasiswa S2, dengan pemahaman bhw Statistika lebih merupakan suatu filosofi atau kerangka berpikir alih2 sekedar tool, kita harus mampu menyikapi atau berikan perlakuan terhadap data untuk mengambil keputusan yg kokoh (logis dan bisa diterima) dari cerita yang sesungguhnya di belakang angka.
Berikut adalah istilah2 yg sering muncul di ranah statistika:

Populasi

Atas urusan apapun yg hendak diselidiki, kita butuh taruh fokus perhatian di kelompok tertentu (misal: kelompok orang tertentu, kota, binatang, sepsimen batu, dsb). Misal:

• Bagaimana tanggapan penduduk Indonesia terkait kebijakan luar negeri pak Presiden?
• Berapa presentase lahan padi yang rusak karena wabah lumpur tahun lalu?
• Berapa presentase tabung odol terisi berdasarkan spesifikasi yg ada?

di setiap contoh tersebut, sebuah pertanyaan diberikan, dan kita bisa identifikasikan kelompok khusus yg sedang jadi sasaran. Kelompok yang Anda ingin pelajari dalam rangka menjawab pertanyaan riset disebut populasi. Klo pendefinisian populasinya buruk, studinya pasti juga buruk. Misal saja bila populasinya tidak cukup mewakili kebanyakan.

Sampel

Klo misal Anda mau tau rasanya rawon di panci gimana, coba? Anda akan aduk tuh rawon di panci, ngambil sendok, lalu ngambil sedikit kuahnya, lalu mencicipinya. Dari situ Anda lantas ambil kesimpulan tentang rasa rawon secara keseluruhan, tanpa bener menenggak semua kuah rawon yg ada di panci. Asalkan sampel yg Anda ambil memang diambil scr fair (misal Anda ndak pilih2 bagian kuah yg bergajih) maka Anda akan bisa dapetkan gambaran yg valid terkait rasa rawon tanpa bener2 menyantap semuanya. Ini jugalah yang dilakukan dg statistika.

Para peneliti pengen tahu tentang sesuatu di sebuah populasi. Tapi mereka ndak punya cukup uang dan waktu untuk amati satu per satu. Maka mereka pun mengambil sampel darinya. Kelihatannya mudah kan ya? Padahal yo endak. Bagaimana sebuah sampel dipilih dari populasi bisa bawa pengaruh besar pada hasil; apakah jadi bisa diterima atau sampah. Misal Anda pengen tahu bagaimana anak2 muda habiskan waktu mereka di internet, lalu Anda ngirim surveinya via e-mail. Maka hasil yg Anda dapet pasti ndak akan mewakili pendapat seluruh anak muda (yg itu adl populasi sasaran Anda). Lha yang disasar cuma pengguna internet doang kan ya.

TIP: Lain kali klo Anda dihadapkan pada hasil survei/studi, lihat bener2 sampel partisipannya dan tanyakan apakah sampe tsb mewakili populasi sasaran.

Random

Sampel yg random itu bagus; setiap anggota dari populasi jadi punya kesempatan yg sama untuk dipilih berdasakan mekanisme tertentu. Di sini tiap ‘orang’ tidak lantas memilih atau mengajukan diri utk berpartisipasi, dan tidak ada satu pun ‘orang’ di populasi yg lebih diutamakan ketimbang yg lain.

Contoh sampling yg ndak random (dg kata lain= jelek) adl polling via telepon (Anda yg telepon). Tidak dikatakan random soalnya tiap orang tidak punya kesempatan yg sama utk berpartisipasi. Apalagi klo partisipan kudu beli koran atau nonton acara TV tertentu, maka sudah jelas itu ndak random.

TIP: Lain kali kalo ada yg bilang bahwa samplingnya random, cermati betul, apakah bener itu random? Bagaimana sih sampel itu bener2 dipilih.

Bias

Bias adalah kecenderungan atau preferensi sistematis yang terdapat di proses pengumpulan data, yg lantas hasilkan ketidakseimbangan (ada bagian yg lebih besar, atau condong di satu sisi), hasil yang menyesatkan.
Bias bisa diakibatkan oleh:

1. Cara bagaimana sampel dipilih. Survei ttg berapa yg bakal belanja di surabaya fair, nanyanya ke orang2 di mall. Lha wong mereka emg udah biasa ke mall kok masio ada diskon apa nggak.
2. Bagaimana data dikumpulkan. Paling kentara di pertanyaan polling. Krn peneliti ingin temukan hasil tertentu, akhirnya pertanyaan mereka pun cerminkan hasil yg diharapkan. Misal issue terkait pengalokasian dana yg lebih besar utk militer. Nanyanya “Untuk melindungi negara kita yg amat luas ini dari luar -entah malaysia atau yg lain- bukankah menurut Anda akan lebih baik bila kita berikan dana yg lebih besar untuk militer kita?” Lha ini ngasih pertanyaan kok udah nggiring. Rawan sesat ni hasilnya.

TIP: Klo Anda lagi mbikin survei atas hal2 yg Anda suka, perhatikan betul model pertanyaannya. Jangan2 pertanyaan Anda tu menggiring.

Data

Data adalah pengukuran aktual yg didapat dari studi.

• Data numerik/kuantitatif = data yg puya makna sbgmana hasil pengukuran, misal tinggi badan seesorang, IQ, tekanan darah, jumlah gigi, dsb yg bisa dihitung.
• Data kualitatif = melambangkan karakteristik, misal gender seseorang, pendapat, suku, agama. Meskipun diwakili dg angka (1 = laki2 2 = perempuan), tapi angka itu ndak punya makna, dan ndak boleh dioperasikan (misal ditambah atau dicari nilai rata2nya).

Statistik

Statistik adalah angka yg menunjukkan ikhtisar data dari sebuah sampel. Misal: data bisa diikhtisarkan dalam bentuk presentase (60% penduduk jatim adl wanita), rata2 (rata2 harga rumah di sampel ini adl … ), median (gaji median dari 1000 orang programmer di sampel ini adl …) atau persentil (berat bayi Anda berada di persenti ke-90 bulan ini, berdasarkan data yg dikumpulkan dari 10.000 bayi…)

TIP: TIdak smua statistik itu bener. Hanya karena seseorang mengemukakan statistik,tak ada jaminan bahwa statistik dia itu bersifat ilmiah dan bisa diterima (legitimate). Angka memang ndak berbohong, tp sing nggedabrus kuwi wong2e sing ngutek ongko kuwi.

Statistik didasarkan atas data sampel, dan bukan atas data populasi. Bila data dikumpulkan dari seluruh populasi, itu namanya Sensus. Bila lantas Anda ikhtisarkan dari populasi menjadi satu angka, maka angka itu disebut parameter, bukan statistik.

Mean (nilai rata2)

Mean atau average adalah jumlah seluruh bilangan dibagi dengan jumlah total angka.

Catat: Mean tidak lantas merupakan reprsentasi yg fair dari data, karena nilai rata2 ini bisa dg gampang terpengaruh oleh outliers (nilai amat besar/kecil dalam kumpulan data yg nyeleneh)

Median

Median adalah cara lain untuk menentukan tengahan dari data set numerik. Median itu ibarat pembatas jalan yg ada di tengah itu, yg mbagi jalan jadi dua bagian yg sama. Dalam dataset numerik, median adalah titik di mana terdapat jumlah titik data yg sama yg niainya terletak di bawah dan atas nilai median itu. Shg median merupakan bagian tengah dari dataset.

TIP: lain kali bila dapet informasi tentang average(mean), cari tahu apakah nilai median juga disampaikan. Klo tidak, minta! Mean dan median tu representasi yg beda dari tengahan dataset dan seringkali bisa berikan cerita yg berbeda tentang data bersangkutan.

Standar Deviasi

Pernah denger ada orang yg bilang “2 standar deviasi di atas mean”? Dalam rangka utk tunjukkan betapa hasil yg didapat tu signifikan, orang2 menggunakan angka standar deviasi di atas atau di bawah rata2 untuk menunjukkanya. (deviasi standar sih tepatnya klo diterjemahkan, tapi dah kadung sering denger standar deviasi)

Standar deviasi adl cara yg digunakan untuk mengukur jumlah variabilitas (atau sebaran) di dalam angka di dataset. Standar deviasi adl sebuah jumlah standar (atau umum) deviasi (atau jarak) dari nilai mean. Standar deviasi juga biasa digunakan untuk menyatakan di mana kebanyakan data harusnya berada, secara relatif, dilihat dari nilai mean. Misal, dalam banyak kasus, sekitar 95 % data akan berada di kisaran dua standar deviasi dari mean (hasil ini disebut sbg aturan empiris)

CATAT: Standar deviasi adl statistik yg penting, tapi sering ndak dilaporkan. Padahal klo ga ada ini, Anda cuma dapet sebagian cerita aja dari data yg ada. Misal Anda tahu harga rata2 (mean/average) rumah di regency tertentu, tapi apa Anda lantas jadi tahu berapa sih rentang harga rumah yg sebenarnya tatkala Anda bener2 hunting ke lapangan? Anda dikasih tahu ttg gaji rata2 di perusahaan. Lha tapi apa Anda tahu bagaimana model sebaran nilainya klo tyt sangat tinggi sebarannya. Dg itu saja, Anda blum akan cukup tahu ttg gimana kondisi perusahaan sebenarnya.

TIP: Maka jangan puas dg hanya dikasih tahu nilai rata2 (mean). tanyakan juga standar deviasinya. Apalagi klo ini bicara masalah gaji!

Persentil

Jika Anda ikut tes di ITS, bisa jadi Anda akan dilaporkan angka yg tunjukkan di mana posisi Anda berada, dibandingkan dg mahasiswa lain. Ukuran komparasi ini biasa disebut persentil. Misal saja nilai Anda dikatakan berada di persentil ke-90. Itu artinya 90% dari mahasiswa yg ikut tes punya nilai lebih rendah ketimbang Anda (dan 10% sisanya punya nilai lebih tinggi ketimbang Anda).

Sumber: Statistics for Dummies

p value kecil …. p value? panda value? …. tail area? …. area ekornya sapa ni? ekornya panda? atau ekornya Ivan?
ada lagi yg sebut2 poison… itu nama distribusi apa judul lagunya Changchuters? …. yg jelas tadi saya nulisnya “oason”

Berhubung saya punya latar belakang yg super minimal terkait statistik, Yo Wis, jembret tenan . Jika memang ini bukan hanya masalah saya, maka semoga temen2 yg dulu di statistik (Izzah dan pak Idris) bisa bantu. Dan juga temen2 TI yg dulu pernah diajarin statistik ini.

Yg jelas, klo ngeliat acuan statistik buat S1 T.Industri, arahannya begini:

Tujuan: Memberikan kemampuan untuk memahami konsep dasar statistik dan aplikasinya dalam bidang-bidang engineering.

Yang perlu diketahui:

1. Konsep dasar: koleksi data, pengertian statistik, populasi, sampel, sampling, jenis skala
2. Deskripsi data: histogram, grafik
3. Peluang dan distibusi peluang: peluang, kejadian, teorema bayes, distribusi peluang
4. Variabel diskrit dan kontinu, peluang distibusi diskrit dan kontinu
5. Distribusi sampling
6. Estimasi parameter
7. Uji Hipotesis

Referensi yg direkomendasikan:

1. Ronald E. Walpole, Probability & Statistics for Engineers & Scientists, Prentice Hall
2. Statistical Procedures for Engineering, management and science , McGrawHill
3. Buku catatan Izzah Wangiati ….. asal jangan sebut2 surat An Nisa

dan ni ada handout kuliah Pengantar Statistik dari pak Yudha Andrian Saputra, ST
Handout Statistik Industri 1

Skedar ngingatin, posting ini merupakan tanggapan dari posting tentang penjelasan makna baris perintah dlm Lingo. Dan jika Anda mau baca posting ini, ada baiknya Anda baca dulu postingan Oblik sebelumnya utk masalah transportasi dg metode least cost.

Metode Pendekatan Vogel diperkenalkan oleh WR. Vogel tahun 1948. Prinsip dari metode ini adalah memilih harga-harga ongkos terkecil tiap-tiap baris kemudian menghitung selisih antara ongkos terkecil tersebut dengan ongkos terkecil berikutnya. Dalam hal ini yang selisihnya nol tidak diperhatikan. Hal yang sama diperlakukan terhadap kolom. Bilangan-bilangan selisih tersebut dikenal dengan bilangan Vogel.

Vogel’s approximation method tackles the problem of finding a good initial solution by taking into account the costs associated with each route alternative.

Cara manual:

Tahap tahap penyelesaian metode vogel adalah sebagai berikut :

1. Tentukan selisih ongkos terkecil dan kedua terkecil dari tiap tiap baris dan tiap tiap kolom
2. Pilih baris atau kolom yang memiliki selisih ongkos terbesar
3. Isikan pada sel yang memiliki ongkos terkecil di baris atau kolom yang terpilih pada langkah 2
4. lanjutkan sampai selesai

1. Tentukan selisih ongkos terkecil dan kedua terkecil dari tiap tiap baris dan tiap tiap kolom

• Pabrik A, biaya terkecilnya 464 dan biaya kedua terkecilnya 513, selisihnya 49.
• Pabrik B, biaya terkecilnya 352 dan biaya kedua terkecilnya 416, selisihnya 64.
• Pabrik C, biaya terkecilnya 388 dan biaya kedua terkecilnya 682, selisihnya 294.
• Gudang 1, biaya terkecilnya 352 dan biaya kedua terkecilnya 464, selisihnya 112.
• Gudang 2, biaya terkecilnya 416 dan biaya kedua terkecilnya 513, selisihnya 97.
• Gudang 3, biaya terkecilnya 388 dan biaya kedua terkecilnya 654, selisihnya 266.
• Gudang 4, biaya terkecilnya 685 dan biaya kedua terkecilnya 791, selisihnya 106.

2. Pilih baris atau kolom yang memiliki selisih ongkos terbesar, dalam hal ini kita pilih baris pabrik C

3. Isikan pada sel yang memiliki ongkos terkecil di baris atau kolom yang terpilih pada langkah 2

Ulangi langkahnya

4. Tentukan selisih ongkos terkecil dan kedua terkecil dari tiap tiap baris dan tiap tiap kolom

• Pabrik A, biaya terkecilnya 464 dan biaya kedua terkecilnya 513, selisihnya 49.
• Pabrik B, biaya terkecilnya 352 dan biaya kedua terkecilnya 416, selisihnya 64.
• Pabrik C, biaya terkecilnya 682 dan biaya kedua terkecilnya 685, selisihnya 3.
• Gudang 1, biaya terkecilnya 352 dan biaya kedua terkecilnya 464, selisihnya 112.
• Gudang 2, biaya terkecilnya 416 dan biaya kedua terkecilnya 513, selisihnya 97.
• Gudang 4, biaya terkecilnya 685 dan biaya kedua terkecilnya 791, selisihnya 106.

5. Pilih baris atau kolom yang memiliki selisih ongkos terbesar, dalam hal ini kita pilih kolom Gudang 1

6. Isikan pada sel yang memiliki ongkos terkecil di baris atau kolom yang terpilih pada langkah 2

7. Tentukan selisih ongkos terkecil dan kedua terkecil dari tiap tiap baris dan tiap tiap kolom

• Pabrik A, biaya terkecilnya 513 dan biaya kedua terkecilnya 867, selisihnya 354.
• Pabrik B, biaya terkecilnya 416 dan biaya kedua terkecilnya 791, selisihnya 375.
• Pabrik C, biaya terkecilnya 682 dan biaya kedua terkecilnya 685, selisihnya 3.
• Gudang 2, biaya terkecilnya 416 dan biaya kedua terkecilnya 513, selisihnya 97.
• Gudang 4, biaya terkecilnya 685 dan biaya kedua terkecilnya 791, selisihnya 106.

8. Pilih baris atau kolom yang memiliki selisih ongkos terbesar, dalam hal ini kita pilih baris pabrik B

9. Isikan pada sel yang memiliki ongkos terkecil di baris atau kolom yang terpilih pada langkah 2

10. Tentukan selisih ongkos terkecil dan kedua terkecil dari tiap tiap baris dan tiap tiap kolom

• Pabrik A, biaya terkecilnya 513 dan biaya kedua terkecilnya 867, selisihnya 354.
• Pabrik C, biaya terkecilnya 682 dan biaya kedua terkecilnya 685, selisihnya 3.
• Gudang 2, biaya terkecilnya 513 dan biaya kedua terkecilnya 682, selisihnya 169.
• Gudang 4, biaya terkecilnya 685 dan biaya kedua terkecilnya 867, selisihnya 182.

11. Pilih baris atau kolom yang memiliki selisih ongkos terbesar, dalam hal ini kita pilih baris pabrik B
12. Isikan pada sel yang memiliki ongkos terkecil di baris atau kolom yang terpilih pada langkah 2

Sisanya langsung saja

Mari kita kasih applaus meriah buat Oblik

Keep up the marvelous  contribution!

Studi Kasus Transportasi

Cara manual:

Prinsip: cari biaya terendah, dan alokasikan persediaan sesuai dengan permintaan jika mencukupi hapus semua biaya yang tersisa dalam 1 kolom, lalu kembali cari biaya terendah. Jika persediaan telah habis, hapus semua biaya yang tersisa dalam 1 baris.

.
.

.

.

.

Keterangan:

- cell merah >> unit yang telah dialokasikan

- cell kuning >> biaya terendah

…
untuk temen2 yg lain, silahkan kalau mau berbagi, kirimkan tulisan sampean ke saya via mail

dan penting untuk temen2 catat: seluruh file yg saya upload di sini pastilah berbentuk file kompresi (utk ke depan, saya akan gunakan format .rar). Cuman masalahnya, wordpress ndak terima file kompresi; dia cuma mau terima file .doc, .ppt dan semacamnya. Padahal klo ukurannya gede bukan hanya space yg cepat habis; temen2 jg jd lebih lama donlodnya, saya juga jd lebih lama upload filenya. Maka, ekstension file dari dokumen yg didonlod dari blog ini harus diubah sendiri ke dalam bentuk kompresi (zip/rar). Dan udah tau kan cara ubah nama file; stelah ambil wudhu’, tunjuk filenya, lalu tekan F2, lalu ubah nama di belakang tanda titik menjadi zip/rar, lalu laporkan perubahan itu ke RT terdekat sbgmn layaknya pengurusan akta perubahan nama

silahkan klik link berikut ini untuk donlod.
(ekstensi asli = .zip)

dan sedikit ngasih tips buat mengoptimalkan dokumen softcopy. Di powerpoint kan ada ruang note di bagian bawah. Naah, itu bisa kita pake buat ngasih catatan pribadi. Ini berguna sekali utk mereview kembali di suatu saat nanti, saat dokumen hardcopy kita sudah amblas entah ke mana. dan secara, seiring nambahnya material kuliah, dokumen softcopy tentu lebih enteng utk digendong ke mana-mana

MODEL

Merupakan isyarat yg kita sampaikan kpd mas Lingo bhw kita sudah siap utk memberikan pernyataan LINGO. Jika sudah rampung, kita mengakhiri isyarat ini dengan perintah END.

TITLE

Judul untuk model. Ntar ini bakal muncul di solution report. TITTLE harus diakhiri dg titikKoma.

SETS

Begitu sudah memodelkan situasi di kehidupan nyata, kita bakal menemui satu atau lebih grup saling berkaitan yg terdiri atas obyek. Misal saja pabrik, customer, kendaraan, atau karyawan. LINGO memfasilitasi pengelompokan obyek terkait itu dlm bentuk SETS. SETS bisa dibilang merupakan fondasi dari modeling language LINGO.

Sebelum bisa digunakan, kita harus definisikan dulu bagian sets ini dalam model dg perintah SETS: (jangan lupa titikDua), dan diakhiri dg kataKunci ENDSETS. Bagian sets bisa diletakkan di mana saja, tidak harus di depan. Yg penting tu sebelum informasi dari set digunakan dlm model, dia (dan atributnya) harus didefinisikan dulu.

Untuk mendefinisikan bagian set, dibutuhkan

1. nama dari set
2. anggota2nya (obyek yg terdapat di dalam set) – ini pilihan
3. atribut2nya yg dimiliki oleh setiap anggota set – ini juga pilihan

sintaksnya kayak begini:
setname [/ member_list /] [: attribute_list];

setname = nama set. LINGO tidak bedakan huruf besar ataupun kecil. Harus diawali dg huruf alfabet.
member_list = daftar anggota yg membentuk set.

Catatan: penggunaan tanda kurung siku mengartikan bhw item yg itu sifatnya opsional

Contoh set:

WAREHOUSES / WH1 WH2 WH3 WH4 WH5 WH6/: CAPACITY;

atau spt yg contohnya kita:

Pabrik /P1,P2,P3/:Tersedia;

Pabrik merupakan nama_set, P1 s.d. P3 merupakan member_list dan Tersedia merupakan atribut.Ini mengartikan setiap P1, P2 dan P3 masing2 memiliki atribut bernama Tersedia.

Nah, yg di atas itu namanya Primitive Set. Ada lagi yg disebut Derived Set, seperti yg berikut ini:

Pabrik /P1,P2,P3/:Tersedia;
Gudang / G1,G2,G3,G4/:Permintaan;
Sambung (Pabrik, Gudang) : Biaya,Jumlah;

Kalo dari contoh, sudah terlihat bhw yg disebut Derived Set adl set yg dibentuk dari set2 yg sudah ada sebelumnya. Untuk mendefinisikannya, kita butuh:

1. nama dari set
2. parent atau induk dari set
3. anggota2nya – opsional
4. atribut2nya – opsional juga

sintaksnya kayak gini:
setname( parent_set_list) [ / member_list /] [: attribute_list];

setname = nama set
parent_set_list = daftar dari set2 sebelumnya, dipisahkan dg koma.
dari contoh kita di atas, pabrik dan gudang adalah primitive set dan dalamhal ini menjadi parent_set, yg lalu membentuk set bernama Sambung. Klo kita jabarkan, anggota dari Sambung adl sbb:

indeks 1: (P1,G1),
indeks 2: (P1,G2)
indeks 3 : (P1,G3)
…dst..
indeks 12: (P3,G4)

Dan lalu Biaya dan Jumlah merupakan atribut dari masing2nya.

DATA

Digunakan untuk mengisi atribut -yg sudah kita bikin dg SET- dengan nilai tertentu. Sbgmana layaknya perhitungan komputasi, bagian data dan perhitungan harus dipisahkan. Ini akan berguna untuk maintenance model dan pengembangan model utk dimensi lebih tinggi.

DATA:
Tersedia = 75 125 100;
Permintaan = 80 65 70 85;
Biaya = 464 513 654 867
352 416 690 791
995 682 388 685;
ENDDATA

Dari contoh di atas, maka object_list bernama data mengisi setname Pabrik yg sudah didefinisikan di atas dg perintah SETS.
Begitu juga dg biaya. Ingat kan bahwa set Biaya memiliki 12 buah member_list. Perhatikan betul bahwa titikKoma hanya diletakkan di bagian akhir. Dan sebenarnya gak ngaruh apa datanya mau dipanjangkan atau dibagi tiga shaf seperti di atas. Tampilan tiga shaf di atas skedar utk mbikin supaya modelnya serupai formasi di contoh.

Baik, sampe di sini dulu. Klo yg berikutnya saya masih belum pati paham. Lingo kan dipake buat mengotomatiskan hitungan yg sbelumnya manual. Nah, skr masalahnya, saya blum tahu gimana cara ngitung manualnya

Ada yg bisa bantu? silahkan tambahkan di komen.

yang jelas, setau saya fungsi Min=@Sum(Sambung : biaya*jumlah); tu dipake utk menemukan objective value yg nilainya 152535.0, spt yg terlihat pd solution report. kata “Min” di atas bukanlah perintah. Dia cuma sekedar nama variabel doang, digunakan untuk menyimpan nilai. Klo yg perintah tu namanya @MIN. Perintah sesungguhnya ada di @SUM.

model :
title perusahaan aneh ;
sets :
Pabrik /P1,P2,P3/:Tersedia;
Gudang / G1,G2,G3,G4/:Permintaan;
Sambung (Pabrik, Gudang) : Biaya,Jumlah;
endsets

Data :
Tersedia = 75 125 100;
Permintaan = 80 65 70 85;
Biaya = 464 513 654 867
352 416 690 791
995 682 388 685;
Enddata

Min=@Sum(Sambung : biaya*jumlah);

@for(Pabrik(i) :
@Sum(Gudang(j) : Jumlah(i,j))=Tersedia;
);

@for(Gudang(i):
@Sum(Pabrik(j) : Jumlah(j,i))=Permintaan;
);
end


Dan berikut adalah hasil keluarannya.

Global optimal solution found at iteration: 4
Objective value: 152535.0

Model Title: perusahaan aneh

Variable Value Reduced Cost
TERSEDIA( P1) 75.00000 0.000000
TERSEDIA( P2) 125.0000 0.000000
TERSEDIA( P3) 100.0000 0.000000
PERMINTAAN( G1) 80.00000 0.000000
PERMINTAAN( G2) 65.00000 0.000000
PERMINTAAN( G3) 70.00000 0.000000
PERMINTAAN( G4) 85.00000 0.000000
BIAYA( P1, G1) 464.0000 0.000000
BIAYA( P1, G2) 513.0000 0.000000
BIAYA( P1, G3) 654.0000 0.000000
BIAYA( P1, G4) 867.0000 0.000000
BIAYA( P2, G1) 352.0000 0.000000
BIAYA( P2, G2) 416.0000 0.000000
BIAYA( P2, G3) 690.0000 0.000000
BIAYA( P2, G4) 791.0000 0.000000
BIAYA( P3, G1) 995.0000 0.000000
BIAYA( P3, G2) 682.0000 0.000000
BIAYA( P3, G3) 388.0000 0.000000
BIAYA( P3, G4) 685.0000 0.000000
JUMLAH( P1, G1) 0.000000 15.00000
JUMLAH( P1, G2) 20.00000 0.000000
JUMLAH( P1, G3) 0.000000 84.00000
JUMLAH( P1, G4) 55.00000 0.000000
JUMLAH( P2, G1) 80.00000 0.000000
JUMLAH( P2, G2) 45.00000 0.000000
JUMLAH( P2, G3) 0.000000 217.0000
JUMLAH( P2, G4) 0.000000 21.00000
JUMLAH( P3, G1) 0.000000 728.0000
JUMLAH( P3, G2) 0.000000 351.0000
JUMLAH( P3, G3) 70.00000 0.000000
JUMLAH( P3, G4) 30.00000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price
1 152535.0 -1.000000
2 0.000000 -867.0000
3 0.000000 -770.0000
4 0.000000 -685.0000
5 0.000000 418.0000
6 0.000000 354.0000
7 0.000000 297.0000
8 0.000000 0.000000

1. LINGO supports a powerful, set-based modeling language that allows users to express math programming models efficiently and compactly. Multiple models may be solved iteratively using LINGO’s internal scripting capabilities.
2. LINGO takes the time and hassle out of managing your data. It allows you to build models that pull information directly from databases and spreadsheets. Similarly, LINGO can output solution information right into a database or spreadsheet making it easier for you to generate reports in the application of your choice. Complete separation of model and data enhance model maintenance and scalability.
3. You can build and solve models within LINGO, or you can call LINGO directly from an application you have written. For developing models interactively, LINGO provides a complete modeling environment to build, solve, and analyze your models
4. LINGO is available with a comprehensive set of fast, built-in solvers for linear, nonlinear (convex & nonconvex), quadratic, quadratically constrained, and integer optimization. You never have to specify or load a separate solver, because LINGO reads your formulation and automatically selects the appropriate one.

One of LINGO’s most powerful features is its mathematical modeling language. LINGO’s modeling language lets you express your problem in a natural manner that is very similar to standard mathematical notation. Rather than entering each term of each constraint explicitly, you can express a whole series of similar constraints in a single compact statement. This leads to models that are much easier to maintain and scale up.

Another convenient feature of LINGO’s modeling language is the data section. The data section allows you to isolate your model’s data from the formulation. In fact, LINGO can even read data from a separate spreadsheet, database, or text file. With data independent of the model, it’s much easier to make changes, and there’s less chance of error when you do.

Riset operasi, atau disebut riset operasional di Eropa, adalah cabang interdisiplin dari matematika terapan dan sains formal yang menggunakan model-model—seperti model matematika, statistika, dan algoritma—untuk mendapatkan nilai optimal atau nyaris optimal pada sebuah masalah yang kompleks. Riset operasi biasanya digunakan untuk mencari nilai maksimal (profit, performa lini perakitan, hasil panen, bandwith dll) atau nilai minimal (kerugian, risiko, biaya, dll) dari sebuah fungsi objektif. Riset operasi bertujuan membantu manajemen mendapatkan tujuannya melalui proses ilmiah.

Riset Operasi adalah metode untuk memformulasikan dan merumuskan permasalahan sehari-hari baik mengenai bisnis, ekonomi, sosial maupun bidang lainnya ke dalam pemodelan matematis untuk mendapatkan solusi yang optimal.

Bagian terpenting dari Riset Operasi adalah bagaimana menerjemahkan permasalahan sehari-hari ke dalam model matematis. Faktor-faktor yang mempengaruhi pemodelan harus disederhanakan dan apabila ada data yang kurang, kekurangan tersebut dapat diasumsikan atau diisi dengan pendekatan yang bersifat rasional. Dalam Riset Operasi diperlukan ketajaman berpikir dan logika. Untuk mendapatkan solusi yang optimal dan memudahkan kita mendapatkan hasil, kita dapat menggunakan komputer. Software yang dapat digunakan misal saja LINDO (Linear, Interactive and Discrete Optimizer).

Langkah-langkah Pemecahan OR:

1. Identifikasi masalah
2. Formulasi masalah dalam bentuk mathematical programming
   1. Fungsi tujuan (minimal ongkos)
   2. Fungsi pembatas (konstrain)
   3. Definisi variable
   4. Solving Problem untuk solusi optimal

In general, an optimization model will consist of the following three items:

1. Objective Function – The objective function is a formula that expresses exactly what it is you want to optimize. In business oriented models, this will usually be a profit function you wish to maximize, or a cost function you want to minimize. Models may have, at most, one objective function. In the case of our CompuQuick example, the objective function will compute the company’s profit as a function of the output of Standards and Turbos.
2. Variables – Variables are the quantities you have under your control. You must decide what the best values of the variables are. For this reason, variables are sometimes also called decision variables. The goal of optimization is to find the values of a model’s variables that generate the best value for the objective function, subject to any limiting conditions placed on the variables. We will have two variables in our example¾one corresponding to the number of Standards to produce and the other corresponding to the number of Turbos to produce.
3. Constraints – Almost without exception there will be some limit on the values the variables in a model can assume¾at least one resource will be limited (e.g., time, raw materials, your department’s budget, etc.). These limits are expressed in terms of formulas that are a function of the model’s variables. These formulas are referred to as constraints because they constrain the values the variables can take. In our CompuQuick example, we will have one constraint for each of our production lines and one constraint on the total labor used.

Pemecahan dalam OR:

1. Linear Programming (nilai variable riil)

• Big M method
• Simplex method
• Interior point method

2. Goal Programming –> punya solusi software yang sama.
3. Integer Programming (nilai variable harus integer; atau campuran antara riil dan integer; bias berbentuk integer binary)

• Branch and Bound

4. Dynamic Programming
5. Semi Definite & Infinite Programming

Program linear adalah salah satu model matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi, yaitu memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan yang bergantung pada sejumlah variabel input. Hal terpenting yang perlu kita lakukan adalah mencari tahu tujuan penyelesaian masalah dan apa penyebab masalah tersebut.

Tool untuk Memecahkan Masalah dalam OR

• Lindo – apa yg dituliskan persis spt persamaan asal (untuk problem linear & integer à Linear Programming, Mix integer programming, Integer programming)
• Lingo – apa yg dituliskan perlu gunakan notasi khusus (i.e. sum(), for() à untuk pecahkan Linear Programming, MIP, Non Linear Programming, Integer Programming.
• Matlab – LP, IP, MIP
• CPLEX – IP, LP, Quadratic Programming
• Atau pake aja solver di excel: tapi ya ndak praktis  jika problem besar –>  harus dipecahkan satu per satu.