Aplikasi Lingo untuk Riset Operasi

Oleh: Ir. Budi Santosa MSc.

Riset operasi, atau disebut riset operasional di Eropa, adalah cabang interdisiplin dari matematika terapan dan sains formal yang menggunakan model-model—seperti model matematika, statistika, dan algoritma—untuk mendapatkan nilai optimal atau nyaris optimal pada sebuah masalah yang kompleks. Riset operasi biasanya digunakan untuk mencari nilai maksimal (profit, performa lini perakitan, hasil panen, bandwith dll) atau nilai minimal (kerugian, risiko, biaya, dll) dari sebuah fungsi objektif. Riset operasi bertujuan membantu manajemen mendapatkan tujuannya melalui proses ilmiah.

Riset Operasi adalah metode untuk memformulasikan dan merumuskan permasalahan sehari-hari baik mengenai bisnis, ekonomi, sosial maupun bidang lainnya ke dalam pemodelan matematis untuk mendapatkan solusi yang optimal.

Bagian terpenting dari Riset Operasi adalah bagaimana menerjemahkan permasalahan sehari-hari ke dalam model matematis. Faktor-faktor yang mempengaruhi pemodelan harus disederhanakan dan apabila ada data yang kurang, kekurangan tersebut dapat diasumsikan atau diisi dengan pendekatan yang bersifat rasional. Dalam Riset Operasi diperlukan ketajaman berpikir dan logika. Untuk mendapatkan solusi yang optimal dan memudahkan kita mendapatkan hasil, kita dapat menggunakan komputer. Software yang dapat digunakan misal saja LINDO (Linear, Interactive and Discrete Optimizer).

Langkah-langkah Pemecahan OR:

1. Identifikasi masalah
2. Formulasi masalah dalam bentuk mathematical programming
   1. Fungsi tujuan (minimal ongkos)
   2. Fungsi pembatas (konstrain)
   3. Definisi variable
   4. Solving Problem untuk solusi optimal

In general, an optimization model will consist of the following three items:

1. Objective Function – The objective function is a formula that expresses exactly what it is you want to optimize. In business oriented models, this will usually be a profit function you wish to maximize, or a cost function you want to minimize. Models may have, at most, one objective function. In the case of our CompuQuick example, the objective function will compute the company’s profit as a function of the output of Standards and Turbos.
2. Variables – Variables are the quantities you have under your control. You must decide what the best values of the variables are. For this reason, variables are sometimes also called decision variables. The goal of optimization is to find the values of a model’s variables that generate the best value for the objective function, subject to any limiting conditions placed on the variables. We will have two variables in our example¾one corresponding to the number of Standards to produce and the other corresponding to the number of Turbos to produce.
3. Constraints – Almost without exception there will be some limit on the values the variables in a model can assume¾at least one resource will be limited (e.g., time, raw materials, your department’s budget, etc.). These limits are expressed in terms of formulas that are a function of the model’s variables. These formulas are referred to as constraints because they constrain the values the variables can take. In our CompuQuick example, we will have one constraint for each of our production lines and one constraint on the total labor used.

Pemecahan dalam OR:

1. Linear Programming (nilai variable riil)

• Big M method
• Simplex method
• Interior point method

2. Goal Programming –> punya solusi software yang sama.
3. Integer Programming (nilai variable harus integer; atau campuran antara riil dan integer; bias berbentuk integer binary)

• Branch and Bound

4. Dynamic Programming
5. Semi Definite & Infinite Programming

Program linear adalah salah satu model matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi, yaitu memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan yang bergantung pada sejumlah variabel input. Hal terpenting yang perlu kita lakukan adalah mencari tahu tujuan penyelesaian masalah dan apa penyebab masalah tersebut.

Tool untuk Memecahkan Masalah dalam OR

• Lindo – apa yg dituliskan persis spt persamaan asal (untuk problem linear & integer à Linear Programming, Mix integer programming, Integer programming)
• Lingo – apa yg dituliskan perlu gunakan notasi khusus (i.e. sum(), for() à untuk pecahkan Linear Programming, MIP, Non Linear Programming, Integer Programming.
• Matlab – LP, IP, MIP
• CPLEX – IP, LP, Quadratic Programming
• Atau pake aja solver di excel: tapi ya ndak praktis  jika problem besar –>  harus dipecahkan satu per satu.